3x^2-x-7=0

Simple and best practice solution for 3x^2-x-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-x-7=0 equation:


Simplifying
3x2 + -1x + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + -1x + 3x2 = 0

Solving
-7 + -1x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.3333333333x + 2.333333333 + x2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.3333333333x + x2 = 2.333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 2.333333333 + 0.02777777779 = 2.36111111079
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 2.36111111079

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 2.36111111079

Calculate the square root of the right side: 1.536590743

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 1.536590743 and -1.536590743.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 1.536590743 Simplifying x + -0.1666666667 = 1.536590743 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 1.536590743 Solving -0.1666666667 + x = 1.536590743 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.536590743 + 0.1666666667 x = 1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.536590743 + 0.1666666667 = 1.7032574097 x = 1.7032574097 Simplifying x = 1.7032574097

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -1.536590743 Simplifying x + -0.1666666667 = -1.536590743 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -1.536590743 Solving -0.1666666667 + x = -1.536590743 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.536590743 + 0.1666666667 x = -1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.536590743 + 0.1666666667 = -1.3699240763 x = -1.3699240763 Simplifying x = -1.3699240763

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.7032574097, -1.3699240763}

See similar equations:

| -(4x-4)-(3x-4)+6=-7(x-5)-(4x+6)+8 | | 0.5(12n-4)=14-10n | | 2a+b=c | | 6x-8-3x=7x-5 | | x+0.82=4 | | (11b-7)-5(2b+4)=-6 | | x^2-2x-13=0 | | 2r+45=96 | | A^2+20a=44 | | -3[k+5]=3[k-1] | | 5x-(4x+4)=0 | | 6x+5x+2+6=6x+4+4x | | 17x^2=12x | | 4*3-3x+0=21 | | -3y+5=-4y+9 | | .625(8x+32)+1=.5(12x-2)+20 | | 5(12n-4)=14-10n | | 6x-2(x-5)=4(x+1)+8 | | 6x+11+3x+2+5x-1=180 | | 5p+4=9+4p | | 2(6x-3)-(9x-8)=7-(3x+2) | | 19x^2-26x=0 | | 4x+1=2x+3 | | 0.9x-0.1=0.8-0.3(5-5x) | | x-1.15=-3.61 | | 4y+2(y-2)=7y-3(y-10) | | 5x-7(x-1)=3(-2+3x) | | 59-4x=7 | | 8(x+5)=7(x-5)+x | | 2.4=m+3.7 | | y+0.4=0.6(y+2) | | 12z=-46 |

Equations solver categories